若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2＞0的解集为所有实数，则a的取值范围为( )。

admin2023-02-21 78

问题若不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2＞0的解集为所有实数，则a的取值范围为( )。

选项 A、a＜1或a＞2
B、a＜1或a＞15/7
C、1＜a＜15/7
D、1≤a＜15/7
E、a≤1或a＞15/7

答案E

解析一元二次不等式的恒成立问题
  本题应分为以下两种情况讨论：
  ①二次项系数为0，则有a²-3a+2=0，解得a=1或a=2。
  当a=1时，有2＞0，恒成立；
  当a=2时，有x+2＞0，不恒成立。
②二次项系数不为0，则有

。=、条件充分性判断

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