2. 考研
  3. 如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。

admin2018-01-12  74
问题 如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。
选项
答案[*]
解析 根据题意可得，“方程t2+Xt+Y=0有重根”“X2—4Y=0”“X2=4Y”，
其中X～B(8，)，Y=8一X，所求的概率为
P{X2=4Y}=P{X2=4(8一X)}=P{X2+4X一32=0}
=P{(X+8)(X一4)=0}=P{X=4}=C84
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考研数学三

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