若f(x)的导函数是e-x+cosx,则f(x)的一个原函数是( )

admin2019-12-26  24

问题 若f(x)的导函数是e-x+cosx,则f(x)的一个原函数是(    )

选项 A、-e-x+sinx.
B、e-x-cos x.
C、-e-x-cos x.
D、e-x+sinx.

答案B

解析 由f′(x)=e-x+cosx,得f(x)=-e-x+sin x+C1  (C1为任意常数).

         
取C1=C2=0时,f(x)的一个原函数为e-x-cosx,因此选(B).
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