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  3. 若f(x)的导函数是e－x+cosx，则f(x)的一个原函数是( )

若f(x)的导函数是e－x+cosx，则f(x)的一个原函数是( )

admin2019-12-26  29
问题 若f(x)的导函数是e－x+cosx，则f(x)的一个原函数是(    )
选项 A、－e－x+sinx．
B、e－x－cos x．
C、－e－x－cos x．
D、e－x+sinx．
答案B
解析 由f′(x)=e－x+cosx，得f(x)=－e-x+sin x+C1  (C1为任意常数)．
又
         
取C1=C2=0时，f(x)的一个原函数为e－x－cosx，因此选(B)．
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考研数学三

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