设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为___．

admin2019-01-05 95

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e^-4x+x²+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为_____________．

选项

答案显然λ=一4是特征方程λ²+λ+q=0的解，故q=一12，即特征方程为λ²+λ一12=0，特征值为λ₁=一4，λ₂=3．因为x²+3x+2为特征方程y"+y′一12y=Q(x)的一个特解，所以Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19，且通解为y=C₁e^-4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2lW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f（x，y）连续，且f（x，y）=xy+其中D是由y=0，y=x2，x=1所围区域，则f（x，y）等于（）
袋中有口个白球与6个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
假设随机变量X服从[—1，1]上的均匀分布，a是区间[—1，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=________时，随机变量X与Y不相关。
设随机变量X的分布函数为已知P{一1＜x＜1}=，则a=________，b=________。
设随机变量X和Y的概率分布分别为P（X2=Y2）=1。（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求Z=XY的概率分布；（Ⅲ）求X与Y的相关系数ρXY。
已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。
设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（u+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。
微分方程的通解为___________．
(89年)设f(χ)＝2χ＋3χ－2，则当χ→0时【】

随机试题

中国近代史的起点是
天然气发热量高，其热值约为()。
恒牙萌出的生理特点不正确的是
一般腹泻患儿，失水量为体重的9%，四肢稍凉，血钠135mmol/L(135mEq/L)，二氧化，碳结合力14mmol/l(14mEq/L)/，第一天补液哪项不正确
工程项目是指具有独立的设计文件和相应的综合概算书,竣工后能独立发挥生产能力或使用效益的工程。()
干式变压器安装，其工程内容包括(　　)等。
会计中期包括()。
某国对移动通信市场实施放宽准入政策，几年后，共有6家移动运营商进入市场，2005年，按照移动业务收入计算的市场份额排名如表所示，设。[2006年真题]2006年，企业C2收购了企业C6，其他企业市场份额基本不变，则2006年该国移动通信市场的集中度(
下列各项中，不符合作为战略投资者基本要求的是()。
公安机关在社会治安综合治理中的作用表现在加强基层基础工作，坚持()的原则。

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为_____________．

考研数学三

设f（x，y）连续，且f（x，y）=xy+其中D是由y=0，y=x2，x=1所围区域，则f（x，y）等于（）

袋中有口个白球与6个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。

假设随机变量X服从[—1，1]上的均匀分布，a是区间[—1，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=________时，随机变量X与Y不相关。

设随机变量X的分布函数为已知P{一1＜x＜1}=，则a=________，b=________。

设随机变量X和Y的概率分布分别为P（X2=Y2）=1。（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求Z=XY的概率分布；（Ⅲ）求X与Y的相关系数ρXY。

已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。

设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（u+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。

微分方程的通解为___________．

(89年)设f(χ)＝2χ＋3χ－2，则当χ→0时【】

中国近代史的起点是

天然气发热量高，其热值约为()。

恒牙萌出的生理特点不正确的是

一般腹泻患儿，失水量为体重的9%，四肢稍凉，血钠135mmol/L(135mEq/L)，二氧化，碳结合力14mmol/l(14mEq/L)/，第一天补液哪项不正确

工程项目是指具有独立的设计文件和相应的综合概算书,竣工后能独立发挥生产能力或使用效益的工程。()

干式变压器安装，其工程内容包括( )等。

会计中期包括()。

下列各项中，不符合作为战略投资者基本要求的是()。

公安机关在社会治安综合治理中的作用表现在加强基层基础工作，坚持()的原则。

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为___．

设随机变量X的分布函数为已知P{一1＜x＜1}=，则a=，b=。

干式变压器安装，其工程内容包括(　　)等。