2. 考研
  3. 设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则|4A-1一E|=________。

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则|4A-1一E|=________。

admin2019-01-05  51
问题 设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则|4A-1一E|=________。
选项
答案3
解析 |A|=λ1λ2λ3=4≠0，故A可逆，A-1的特征值为1，1／2，1／2，知4A-1一E的特征值为4×1—1=3，4×1／2—1=1，4×1／2—1=1，故
|4A-1一E|=3×1×1=3．
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考研数学三

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