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向量组α1=(1,-2,0,3)T,α2=(2,-5,-3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,-1,4,7)T的一个极大线性无关组是________
向量组α1=(1,-2,0,3)T,α2=(2,-5,-3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,-1,4,7)T的一个极大线性无关组是________
admin
2019-01-05
27
问题
向量组α
1
=(1,-2,0,3)
T
,α
2
=(2,-5,-3,6)
T
,α
3
=(0,1,3,0)
T
,α
4
=(2,-1,4,7)
T
的一个极大线性无关组是________
选项
答案
α
1
,α
2
,α
4
解析
用已知向量组组成一个矩阵,对矩阵作初等行变换,则有
因为矩阵中有3个非零行,所以向量组的秩为3,又因为非零行的第一个不等于零的数分别在1,2,4列,所以α
1
,α
2
,α
4
是向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组.
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考研数学三
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