如图2所示,在“嫦娥”探月工程中,设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4尺的圆形轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则( )。 ①飞船在轨道Ⅲ的

admin2018-03-31  16

问题 如图2所示,在“嫦娥”探月工程中,设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4尺的圆形轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则(    )。
    ①飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于
    ②飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
    ③飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
    ④飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比有T:T=4:1

选项 A、①③
B、②③
C、③④
D、②④

答案B

解析 设月球与飞船质量分别为M、m,飞船绕月运动速度为v,由万有引力提供向心力:,又因为GM=g0R。,解得:v=,r越大,重力加速度越小,②③正确;周期T=,飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比为8:1,④错误。故本题选B。
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