设区域D={(x，y)｜｜x+｜y｜≤1}，D1为D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续且f(x，y)≠0，则成立的一个充分条件是

admin2019-03-11 43

问题设区域D={(x，y)｜｜x+｜y｜≤1}，D₁为D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续且f(x，y)≠0，则

成立的一个充分条件是

选项 A、f(-x，-y)=f(x，y)．
B、f(-x，-y)=-f(x，y)．
C、f(-x，y)=f(x，-y)=-f(x，y)．
D、f(-x，y)=f(x，-y)=f(x，y)．

答案D

解析 (D)表明f(x，y)关于x是偶函数，关于y也是偶函数，故当条件(D)成立时，结论成立．(A)不充分．如f(x，y)=xy，有f(-x，-y)=xy=f(x，y)，但

同样，令f(x，y)=xy，可知满足(C)的条件，但

，故条件(C)不充分．对条件(B)，令f(x，y)=xy²，有f(-x，-y)=-f(x，y)，但

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