设区域D={(x,y)||x+|y|≤1},D1为D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≠0,则成立的一个充分条件是

admin2019-03-11  41

问题 设区域D={(x,y)||x+|y|≤1},D1为D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≠0,则成立的一个充分条件是

选项 A、f(-x,-y)=f(x,y).
B、f(-x,-y)=-f(x,y).
C、f(-x,y)=f(x,-y)=-f(x,y).
D、f(-x,y)=f(x,-y)=f(x,y).

答案D

解析 (D)表明f(x,y)关于x是偶函数,关于y也是偶函数,故当条件(D)成立时,结论成立.(A)不充分.如f(x,y)=xy,有f(-x,-y)=xy=f(x,y),但同样,令f(x,y)=xy,可知满足(C)的条件,但,故条件(C)不充分.对条件(B),令f(x,y)=xy2,有f(-x,-y)=-f(x,y),但
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