微分方程yˊˊ－7yˊ=(x－1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________．

admin2017-10-17 56

问题微分方程yˊˊ－7yˊ=(x－1)²由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________．

选项

答案y^*=x(Ax²+Bx+C)

解析原方程对应齐次方程的特征方程为r²－7r=0，特征根r₁=7，r₂=0．而f(x)=x²－2x+1，λ=0是特征根，所以特解如上所答．

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