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  3. 设函数y=y(x)满足y′cos2x+y=tanx，且当时，y=0，则当x=0时，y=( )．

设函数y=y(x)满足y′cos2x+y=tanx，且当时，y=0，则当x=0时，y=( )．

admin2021-01-30  22
问题 设函数y=y(x)满足y′cos2x+y=tanx，且当时，y=0，则当x=0时，y=(    )．
选项 A、
B、
C、－1
D、1
答案C
解析 整理得
      
利用公式得
      
由初值条件，当时，y=0，解得C=0，因此方程的特解为y=tana-1．
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考研数学一

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