首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2a+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2a+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
admin
2016-10-24
74
问题
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.
若A
2
a+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
选项
答案
由A
2
α+Aα一6α=0,得(A
2
+A一6E)α=0, 因为α≠0,所以r(A
2
+A一6E)<2,从而|A
2
+A一6E|=0,即 |3E+A|.|2E一A|=0,则|3E+A|=0或|2E一A|=0. 若|3E+A|≠0,则3E+A可逆,由(3E+A)(2E一A)α=0,得 (2E一A)α=0,即Aα=2α,矛盾; 若|2E一A|≠0,则2E一A可逆,由(2E一A)(3E+A)α=0,得 (3E+A)α=0,即Aα=一3α,矛盾,所以有|3E+A|=0且|2E一A|=0,于是二阶矩阵A有两个特征值一3,2,故A可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TEH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2.12所示),经地质勘测后分析,每千米的铺设成本,在y>0的水下区域是c1,在y<0的地下区域是c2证明:为使得铺设该光缆的总成本最低,θ1和θ2应该满足c1sinθ1=c2sinθ2.
设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且
设y=f(x)在x=x。的某邻域内具有三阶连续导数,如果fˊ(x。)=0,f〞(x。)=0,而f〞ˊ(x。)≠0,试问x=x。是否为极值点?为什么?又(x。,f(x。))是否为拐点?为什么?
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
设n元二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A.如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1,y2,…,yn)=YTBY,则以下结论不正确的是().
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_____________.
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=________.
随机试题
需求拉动的通货膨胀
A.蠲痹汤B.双合汤C.薏苡仁汤D.防风汤痹证之痰瘀痹阻证,治宜选方
下列引起睾丸不育症的原因中最常见的是
下列哪一项试验出现阳性反应对于PNH的确诊意义较大()
为参加培训的学员提供员工或企业如何处理棘手问题的书面描述让学员分析和评价案例,提出解决问题的建议和方案的培训方法是()。
检验手册的含义是()。
“克强经济学”由巴克莱资本公司提出,意指中国国务院总理李克强为中国经济长期稳定健康发展所采取的一系列经济措施。下列不属于“克强经济学”三大支柱的是()。
在对资产存在性认定获取审计证据时,正确的测试方向是()。
AmitaiEtzioniisnotsurprisedbythelatestheadingsaboutschemingcorporatecrooks(骗子).AsavisitingprofessorattheHarva
A、Togiveamanafishforaday.B、Toteachamantofishforlife.C、Todeveloppeople’sownproductivity.D、Toremovebarbed
最新回复
(
0
)