曲面(a>0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为___________。

admin2018-05-25  21

问题 曲面(a>0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为___________。

选项

答案a

解析 设曲面上任意一点M(0,y0,z0),则曲面在M点的法向量为

又因为,所以M点的切平面方程满足等式

令x=y=0,得切平面在z轴上的截距z=;x=z=0,得切平面在y轴上的截距y=;y=z=0,得切平面在x轴上的截距x=
    故截距之和为
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