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曲面(a>0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为___________。
曲面(a>0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为___________。
admin
2018-05-25
25
问题
曲面
(a>0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为___________。
选项
答案
a
解析
设曲面上任意一点M(
0
,y
0
,z
0
),则曲面在M点的法向量为
又因为
,所以M点的切平面方程满足等式
令x=y=0,得切平面在z轴上的截距z=
;x=z=0,得切平面在y轴上的截距y=
;y=z=0,得切平面在x轴上的截距x=
。
故截距之和为
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考研数学一
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