2. 考研
  3. 曲面(a＞0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为___________。

曲面(a＞0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为___________。

admin2018-05-25  47
问题 曲面(a＞0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为___________。
选项
答案a
解析 设曲面上任意一点M(0，y0，z0)，则曲面在M点的法向量为

又因为，所以M点的切平面方程满足等式

令x=y=0，得切平面在z轴上的截距z=；x=z=0，得切平面在y轴上的截距y=；y=z=0，得切平面在x轴上的截距x=。
    故截距之和为
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考研数学一

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