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设f(χ,y)有二阶连续导数,g(χ,y)=f(eχy,χ2+y2)且=0,证明g(χ,y)在(0,0)处取得极值,并求出此极值.
设f(χ,y)有二阶连续导数,g(χ,y)=f(eχy,χ2+y2)且=0,证明g(χ,y)在(0,0)处取得极值,并求出此极值.
admin
2016-03-16
78
问题
设f(χ,y)有二阶连续导数,g(χ,y)=f(e
χy
,χ
2
+y
2
)且
=0,证明g(χ,y)在(0,0)处取得极值,并求出此极值.
选项
答案
f
χ
(1,0)=-1,f
y
(1,0)=-1. A=g〞
χχ
(χ,y)|
(0,0)
=-2,B=g〞
χy
(χ,y)|
(0,0)
=-1, C=g〞
yy
(0,0)=-2,B
2
-AC=1-4<0,且A<0. 所以g(0,0)是极大值.
解析
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考研数学二
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