2. 考研
  3. 设f(χ，y)有二阶连续导数，g(χ，y)＝f(eχy，χ2＋y2)且＝0，证明g(χ，y)在(0，0)处取得极值，并求出此极值．

设f(χ，y)有二阶连续导数，g(χ，y)＝f(eχy，χ2＋y2)且＝0，证明g(χ，y)在(0，0)处取得极值，并求出此极值．

admin2016-03-16  71
问题 设f(χ，y)有二阶连续导数，g(χ，y)＝f(eχy，χ2＋y2)且＝0，证明g(χ，y)在(0，0)处取得极值，并求出此极值．
选项
答案fχ(1，0)＝－1，fy(1，0)＝－1． A＝g〞χχ(χ，y)｜(0，0)＝－2，B＝g〞χy(χ，y)｜(0，0)＝－1， C＝g〞yy(0，0)＝－2，B2－AC＝1－4＜0，且A＜0． 所以g(0，0)是极大值．
解析
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考研数学二

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