设f(χ，y)有二阶连续导数，g(χ，y)＝f(eχy，χ2＋y2)且＝0，证明g(χ，y)在(0，0)处取得极值，并求出此极值．

admin2016-03-16 56

问题设f(χ，y)有二阶连续导数，g(χ，y)＝f(e^χy，χ²＋y²)且

＝0，证明g(χ，y)在(0，0)处取得极值，并求出此极值．

选项

答案f_χ(1，0)＝－1，f_y(1，0)＝－1． A＝g〞_χχ(χ，y)｜_(0，0)＝－2，B＝g〞_χy(χ，y)｜_(0，0)＝－1， C＝g〞_yy(0，0)＝－2，B²－AC＝1－4＜0，且A＜0．所以g(0，0)是极大值．

解析

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考研数学二

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