(2001年)曲线y＝(χ－1)2(χ－3)2的拐点个数为【】

admin2021-01-19 70

问题 (2001年)曲线y＝(χ－1)²(χ－3)²的拐点个数为【】

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析 y′＝2(χ－1)(χ－3)²＋2(χ－1)²(χ－3)－4(χ－1)(χ－3)(χ－2)
y〞＝4[(χ－3)(χ－2)＋(χ－1)(χ－2)＋(χ－1)(χ－3)]
＝4(3χ²－12χ＋11)
令y〞＝0得χ₁＝2＋

，χ₂＝2－

．
y〞＝12(χ－χ₁)(χ－χ₂)，显然y〞在χ₁，χ₂两侧变号．则原曲线两个拐点．

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考研数学二

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