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  3. 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的－2倍加到第三列得－E，且｜A｜>0，则A等于( )．

对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的－2倍加到第三列得－E，且｜A｜>0，则A等于( )．

admin2019-07-10  38
问题 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的－2倍加到第三列得－E，且｜A｜>0，则A等于(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 由－E=E13A*E23(－2)得A*=－E13－1E23－1(－2)=－E13E23(2)，
    因为｜A*｜=｜A｜2=1且｜A｜>0，所｜A｜=1，于是A*=A－1，
故A=(A*)－1=－E23－1(2)E13－1=－E23(－2)E13=

选(A)．
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考研数学二

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