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设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定,则=___________.
设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定,则=___________.
admin
2019-07-10
51
问题
设y=y(x)是由y
3
+(x+1)y+x
2
=0及y(0)=0所确定,则
=___________.
选项
答案
[*]
解析
此未定式为“
”型.求导中要用到y′(0),y″(0)等等,先求出备用.由y
3
+(x+1)y+x
2
=0,有
3y
2
y′+(x+1)y′+y+2x=0.
以y(0)=0代入,得0+y′(0)=0,有y′(0)=0.再求导,
6y(y′)
2
+3y
2
y″+y′+(x+1)y″+y′+2=0.
以y(0)=0,y′(0)=0代入,有0+0+0+y″+0+2=0,y″(0)=-2.
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