设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则=___________．

admin2019-07-10 51

问题设y=y(x)是由y³+(x+1)y+x²=0及y(0)=0所确定，则

=___________．

选项

答案[*]

解析此未定式为“

”型．求导中要用到y′(0)，y″(0)等等，先求出备用．由y³+(x+1)y+x²=0，有
3y²y′+(x+1)y′+y+2x=0．
以y(0)=0代入，得0+y′(0)=0，有y′(0)=0．再求导，
6y(y′)²+3y²y″+y′+(x+1)y″+y′+2=0．
以y(0)=0，y′(0)=0代入，有0+0+0+y″+0+2=0，y″(0)=－2．

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