设A=，求实对称矩阵B，使A=B2．

admin2016-09-19 38

问题设A=

，求实对称矩阵B，使A=B²．

选项

答案｜λE－A｜=[*]=λ(λ－9)²=0=>λ₁=0，λ₂=λ₃=9． λ₁=0=>(0E－A)X=0=>ξ₁=[1，2，2]^T； λ₂=λ₃=9=>(9E－A)X=0=>ξ₂=[2，－2，1]^T，ξ₃=[2，1，－2]^T．单位化Q=[*]为正交矩阵． [*] 因此[*]

解析

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