设有方程y"+(4x+e2y)(y′)3=0. 求上述方程的通解.

admin2019-12-26  25

问题 设有方程y"+(4x+e2y)(y′)3=0.
求上述方程的通解.

选项

答案特征方程为r2-4=0,得特征根r1=-2,r2=2,故方程对应的齐次方程的通解为 x=C1e-2y+C2e2y. 设特解的形式为x*=Aye2y, x*N=4Ae2y+4Aye2y. 代入方程得[*]所以[*] 故所求通解为 [*]

解析
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