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设有方程y"+(4x+e2y)(y′)3=0. 求上述方程的通解.
设有方程y"+(4x+e2y)(y′)3=0. 求上述方程的通解.
admin
2019-12-26
57
问题
设有方程y"+(4x+e
2y
)(y′)
3
=0.
求上述方程的通解.
选项
答案
特征方程为r
2
-4=0,得特征根r
1
=-2,r
2
=2,故方程对应的齐次方程的通解为 x=C
1
e
-2y
+C
2
e
2y
. 设特解的形式为x
*
=Aye
2y
, x
*N
=4Ae
2y
+4Aye
2y
. 代入方程得[*]所以[*] 故所求通解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TPD4777K
0
考研数学三
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