设有方程y"+(4x+e2y)(y′)3=0．求上述方程的通解．

admin2019-12-26 36

问题设有方程y"+(4x+e^2y)(y′)³=0．
求上述方程的通解．

选项

答案特征方程为r²－4=0，得特征根r₁=－2，r₂=2，故方程对应的齐次方程的通解为 x=C₁e^-2y+C₂e^2y．设特解的形式为x^*=Aye^2y， x^*N=4Ae^2y+4Aye^2y．代入方程得[*]所以[*] 故所求通解为 [*]

解析

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考研数学三

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