设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

admin2019-01-05 40

问题设

有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^一1AP为对角矩阵．

选项

答案因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=2的线性无关的特征向量有两个，故r(2E一A)=1．而2E一A=[*]，所以x=2，y=一2．由|λE一A|=[*]=(λ一2)2(λ一6)=0得λ₁λ₂=2，λ₃=6．由(2E一A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为α₁=[*] 由(6E一A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α₃=[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HqW4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设二维随机变量（X，Y）在矩形区域G={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记（Ⅰ）求U和V的联合分布；（Ⅱ）求U和V的相关系数ρ。
已知X的概率密度f（x）=，aX+b～N（0，1）（a＞0），则常数A=________，a=________，b=________。
证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn（n=1，2，…），证明{an}收敛。
设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。
设连续型随机变量x的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=∫-∞x(t)dt，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a)为()．
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率P．
(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)＝fn(χ)＋χn-1eχ(n为正整数)，且fn(1)＝，求函数项级数fn(χ)之和．
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且则
设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．(1)求A的特征值．(2)证明：A不相似于对角矩阵．(3)证明：｜E+A｜=1．(4)若方阵B满足AB=BA，证明：｜A+B｜=｜B｜．
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx＝∫0πf(x)sincxdx＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)＝0．

随机试题

一般采用两段式的抽样方法是()
设D1由曲线y=2x2，直线x=a(0＜a＜2)，x=2，y=0围成．D2由曲线y=2x2，直线x=a，y=0围成．D1绕x轴旋转一周所成体积为V1，D2绕y旋转一周所成体积为V2，问当a取何值时使V1+V2有最大值，最大值为多少?
Inbringingupchildren,everyparentwatcheseagerlythechild’sacquisitionofeachnewskill—thefirstspokenwords,thefir
患者小腹坠胀，时欲小便而不得出，或量少而不畅，神疲乏力，食欲不振，气短而语声低微，舌淡，苔薄脉细。治宜选用
岩石的吸水率是指：
下列地铁基坑围护结构中，止水性好的有()。
在民用建筑防火检查时，室内有车道且有人停留的机械式汽车库的防火分区的最大允许建筑面积按常规要求减少()。
下列关于客户至上的表述中，错误的是()。
北京，天津，重庆，广东4个省市中，11月3日的95#汽油价格与9月4日相比，变化最大与变化量最小的省市之间，变化量相差（）元/升。
自此而后，除非天资极忠厚、极愚钝者外，中国人大都变成两类：顺世和游世。顺世是游世的预科，不先上预科，去其狂狷之气，是不能_________的，顿悟者终究是少数。游世是顺世之绝顶。是顺得久了，看出门道，终于得道而悟，摇身一变，从此_________不逾游规，

最新回复(0)

设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

考研数学三

假设二维随机变量（X，Y）在矩形区域G={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记（Ⅰ）求U和V的联合分布；（Ⅱ）求U和V的相关系数ρ。

已知X的概率密度f（x）=，aX+b～N（0，1）（a＞0），则常数A=________，a=________，b=________。

证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn（n=1，2，…），证明{an}收敛。

设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。

设连续型随机变量x的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=∫-∞x(t)dt，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a)为()．

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率P．

(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)＝fn(χ)＋χn-1eχ(n为正整数)，且fn(1)＝，求函数项级数fn(χ)之和．

设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且则

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．(1)求A的特征值．(2)证明：A不相似于对角矩阵．(3)证明：｜E+A｜=1．(4)若方阵B满足AB=BA，证明：｜A+B｜=｜B｜．

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx＝∫0πf(x)sincxdx＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)＝0．

一般采用两段式的抽样方法是()

设D1由曲线y=2x2，直线x=a(0＜a＜2)，x=2，y=0围成．D2由曲线y=2x2，直线x=a，y=0围成．D1绕x轴旋转一周所成体积为V1，D2绕y旋转一周所成体积为V2，问当a取何值时使V1+V2有最大值，最大值为多少?

Inbringingupchildren,everyparentwatcheseagerlythechild’sacquisitionofeachnewskill—thefirstspokenwords,thefir

患者小腹坠胀，时欲小便而不得出，或量少而不畅，神疲乏力，食欲不振，气短而语声低微，舌淡，苔薄脉细。治宜选用

岩石的吸水率是指：

下列地铁基坑围护结构中，止水性好的有()。

在民用建筑防火检查时，室内有车道且有人停留的机械式汽车库的防火分区的最大允许建筑面积按常规要求减少()。

下列关于客户至上的表述中，错误的是()。

北京，天津，重庆，广东4个省市中，11月3日的95#汽油价格与9月4日相比，变化最大与变化量最小的省市之间，变化量相差（）元/升。

已知X的概率密度f（x）=，aX+b～N（0，1）（a＞0），则常数A=，a=，b=。