设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

admin2019-01-05 58

问题设

有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^一1AP为对角矩阵．

选项

答案因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=2的线性无关的特征向量有两个，故r(2E一A)=1．而2E一A=[*]，所以x=2，y=一2．由|λE一A|=[*]=(λ一2)2(λ一6)=0得λ₁λ₂=2，λ₃=6．由(2E一A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为α₁=[*] 由(6E一A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α₃=[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HqW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设z=z（x，y）是由方程x2+y2—z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠—1。（Ⅰ）求dz；（Ⅱ）记u（x，y）=
无穷级数的收敛区间为_________。
设随机变量X与y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：（Ⅰ）二维随机变量（X，y）的联合概率密度；（Ⅱ）概率P{X≤Y}。
设随机变量X和Y的概率分布分别为P（X2=Y2）=1。（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求Z=XY的概率分布；（Ⅲ）求X与Y的相关系数ρXY。
设A=（Ⅰ）求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；（Ⅱ）对（Ⅰ）中任意向量ξ2和ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
设α，β均为三维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=________。
设总体X的概率密度为其中θ＞—i是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
将函数f（x）=展开成x—1的幂级数，并指出其收敛区间。
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率P．
设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．(1)求A的特征值．(2)证明：A不相似于对角矩阵．(3)证明：｜E+A｜=1．(4)若方阵B满足AB=BA，证明：｜A+B｜=｜B｜．

随机试题

A．自由度B．样本含量C．理论频数D．行×列表中格子数的多少E．实际频数抽样误差的大小受到什么影响
患者，女，20岁，一年前被同学辱骂后，逐渐出现性格改变，对家人亲友变得冷淡，对所有的事情都不感兴趣，有时莫名其妙地哭泣，不去上学，不作家务，不梳洗打扮，对与自己有关的各种事情表现得无动于衷，最可能的诊断
估计排卵日期，哪种检查方法最简便()
佣金可分为明佣和暗佣。
入境后，需要进行隔离检疫的，还要向出入境检验检疫机关申请(　　)。带介质土的还需办理特许审批。
矩阵组织结构适应的企业类型是()。
根据《行政复议法》的规定，下列情形中，不属于行政复议范围的是()。
从教学实际过程看，学生学习知识的过程可分为知识的理解、________和________三个彼此相互联系又相对独立的阶段。
热：蒸发
农产品补贴通常是指一国政府对本国的农业产品生产商或者经营者提供资金或财政上的支持，包括现金补贴、价格支持或其他政策优惠待遇，使其农业产品在国际、国内市场上与未受补贴的同类产品相比获得竞争优势。根据上述定义，下列属于农产品补贴的是：

最新回复(0)

设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

考研数学三

设z=z（x，y）是由方程x2+y2—z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠—1。（Ⅰ）求dz；（Ⅱ）记u（x，y）=

无穷级数的收敛区间为_________。

设随机变量X与y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：（Ⅰ）二维随机变量（X，y）的联合概率密度；（Ⅱ）概率P{X≤Y}。

设随机变量X和Y的概率分布分别为P（X2=Y2）=1。（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求Z=XY的概率分布；（Ⅲ）求X与Y的相关系数ρXY。

设A=（Ⅰ）求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；（Ⅱ）对（Ⅰ）中任意向量ξ2和ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。

设α，β均为三维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=________。

设总体X的概率密度为其中θ＞—i是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。

将函数f（x）=展开成x—1的幂级数，并指出其收敛区间。

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率P．

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．(1)求A的特征值．(2)证明：A不相似于对角矩阵．(3)证明：｜E+A｜=1．(4)若方阵B满足AB=BA，证明：｜A+B｜=｜B｜．

A．自由度B．样本含量C．理论频数D．行×列表中格子数的多少E．实际频数抽样误差的大小受到什么影响

患者，女，20岁，一年前被同学辱骂后，逐渐出现性格改变，对家人亲友变得冷淡，对所有的事情都不感兴趣，有时莫名其妙地哭泣，不去上学，不作家务，不梳洗打扮，对与自己有关的各种事情表现得无动于衷，最可能的诊断

估计排卵日期，哪种检查方法最简便()

佣金可分为明佣和暗佣。

入境后，需要进行隔离检疫的，还要向出入境检验检疫机关申请( )。带介质土的还需办理特许审批。

矩阵组织结构适应的企业类型是()。

根据《行政复议法》的规定，下列情形中，不属于行政复议范围的是()。

从教学实际过程看，学生学习知识的过程可分为知识的理解、________和________三个彼此相互联系又相对独立的阶段。

热：蒸发

入境后，需要进行隔离检疫的，还要向出入境检验检疫机关申请(　　)。带介质土的还需办理特许审批。

从教学实际过程看，学生学习知识的过程可分为知识的理解、和三个彼此相互联系又相对独立的阶段。