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已知可对角化,求可逆矩阵P及对角矩阵A,使P-1AP=A.
已知可对角化,求可逆矩阵P及对角矩阵A,使P-1AP=A.
admin
2017-05-10
55
问题
已知
可对角化,求可逆矩阵P及对角矩阵A,使P
-1
AP=A.
选项
答案
由特征多项式 [*] 知矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=一2. 因为矩阵A可以相似对角化,故r(E—A)=1.而 [*] 所以x=6. 当λ=1时,由(E—A)x=0得基础解系α
1
=(一2,1,0)
T
,α
2
=(0,0,1)
T
. 当λ=一2时,由(一2E—A)x=0得基础解系α
3
=(一5,1,3)
T
. 那么,令[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TPH4777K
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考研数学三
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