首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R为何值时球面∑在定球面内部的那部分面积最大?
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R为何值时球面∑在定球面内部的那部分面积最大?
admin
2018-06-15
64
问题
设半径为R的球面∑的球心在定球面x
2
+y
2
+z
2
=a
2
(a>0)上,问R为何值时球面∑在定球面内部的那部分面积最大?
选项
答案
可设∑的球心为(0,0,a),∑的方程是x
2
+y
2
+(z-a)
2
=R
2
,与定球的交线为a
2
-z
2
=R
2
-(z-a)
2
,x
2
+y
2
=R
2
-(z-a)
2
,即 [*] ∑在定球内部那部分在Oxy平面上的投影区域为 [*] 这部分球面的方程是z=a-[*],(x,y)∈D.它的面积是 [*] 由S’(R)=0得R=4/3a.因S(0)=S(2a)=0,所以R=4/3a时S(R)取最大值,即R=4/3a时,∑在定球内部的那部分面积最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TPg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求不定积分
设函数,若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x,y)|y>0"上与路径无关,求参数λ.
求级数的和函数.
设总体服从U[0,θ],X1,X2,….XN为总体的样本.证明:为θ的一致估计.
设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量,已知的数学期望存在,而ε>0是任意实数,证明:不等式
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点试求曲线L的方程;
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线.求曲线L在各个坐标平面上的投影曲线;
极限()
若α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且四阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|β2,α1,α2,α3|=n则四阶行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于().
设星形线的方程为(a>0),试求:(1)它所围的面积;(2)它的周长;(3)它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积.
随机试题
下列行为中构成专利侵权的是()。
从造字法来看,“明”是_____字。
女,65岁,因头痛、右侧肢体无力7天入院。胸片:右肺可见圆形病灶,头部CT提示脑转移瘤,肿瘤周围脑水肿明显。本例瘤周水肿系
某研究者收集了2种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果,整理成下表:若要比较2种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞数是否有差别应选择
在下列关于财务管理“引导原则”的说法中,错误的是()。
关于老年人的权益,尤其是精神方面的保护,最近进行了立法,谈谈对这一问题的看法。
关于香港特别行政区的政府,说法正确的有()。
Whyare"HowTo"booksingreatdemandintheUnitedStates?
Whatistherelationshipbetweenthetwopersons?
A—thechiefcoachB—thechiefrefereeC—thedefenderD—centreforwardE—thesecon
最新回复
(
0
)