f(x，y)=x3+y3-3xy的极小值．

admin2016-09-12 48

问题 f(x，y)=x³+y³-3xy的极小值．

选项

答案由[*]得(x，y)=(0，0)，(x，y)=(1，1)． f’’_xx=6x，f’’_xy=3，f’’_yy=6y，当(x，y)=(0，0)时，A=0，B=-3，C=0，因为AC-B²＜0，所以(0，0)不是极值点；当(x，y)=(1，1)时，A=6，B=-3，C=6，因为AC-B²＞0且A>0，所以(1，1)为极小点，极小值为f(1，1)=-1．

解析

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考研数学二

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设方程exy+y2=cosx确定y为x的函数，则=________。
设f(0)=0,则f(x)在点x=0可导的充要条件为________。
设为连续函数，试确定a和b的值。
就k的不同取值的情况，确定方程内根的个数，并证明你的结论。
证明函数在区间(0,+∞)上单调增加。
设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使
设区域D为x2+y2≤R2,则=________。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
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