f(x，y)=x3+y3-3xy的极小值．

admin2016-09-12 46

问题 f(x，y)=x³+y³-3xy的极小值．

选项

答案由[*]得(x，y)=(0，0)，(x，y)=(1，1)． f’’_xx=6x，f’’_xy=3，f’’_yy=6y，当(x，y)=(0，0)时，A=0，B=-3，C=0，因为AC-B²＜0，所以(0，0)不是极值点；当(x，y)=(1，1)时，A=6，B=-3，C=6，因为AC-B²＞0且A>0，所以(1，1)为极小点，极小值为f(1，1)=-1．

解析

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考研数学二

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[*]
若f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)－0,且有c(a
设f(x)在[a,b]上连续，且x→a+时函数f(x)的极限存在，则函数f(x)在(a,b]上有界。
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程。
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a.b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明
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求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。
求微分方程y’－yln2=2siny(cosx－1)满足x→+∞时，y有界的特解。
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