f(x，y)=x3+y3-3xy的极小值．

admin2016-09-12 47

问题 f(x，y)=x³+y³-3xy的极小值．

选项

答案由[*]得(x，y)=(0，0)，(x，y)=(1，1)． f’’_xx=6x，f’’_xy=3，f’’_yy=6y，当(x，y)=(0，0)时，A=0，B=-3，C=0，因为AC-B²＜0，所以(0，0)不是极值点；当(x，y)=(1，1)时，A=6，B=-3，C=6，因为AC-B²＞0且A>0，所以(1，1)为极小点，极小值为f(1，1)=-1．

解析

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考研数学二

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已知f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，求f(n)(x)（其中n≥1的整数).
已知函数f(x)在区间(1－δ,1+δ)内具有二阶导数,f’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0必有一个小于x0的正根。
求定积分.
求下列极限。
利用等价无穷小代换定理，并提出因子esinx，再应用洛必达法则得[*]
设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。
求微分方程的通解。
用导数定义求在点x＝0处的导数．
设其中f，g，φ在其定义域内均可微，求.

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