设[(x5+7x4+2)a－x]=b,b≠0,试求常数a,b。

admin2022-09-05 45

问题设

[(x⁵+7x⁴+2)^a－x]=b,b≠0,试求常数a,b。

选项

答案令t=x^-1，则 [*] 由于分母是无穷小量，根据极限存在的条件，必有 [*][t^1-5a(1+7t+2t⁵)^a－1]=0 要使该极限存在，必须取5a=1,把5a=1代入原极限，并利用等价无穷小代换定理可得 [*]

解析

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考研数学三

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计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．
计算(x＋y2)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2x＋2y－1}．
求f(x)＝的间断点并判断其类型．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．
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