要造一个底面为正方形的长方体水池,使其容积为V0m3.水池底面的单位面积的造价是侧面的两倍,问底面边长t和高h分别为多少,才能使水池的造价最低?

admin2019-01-31  24

问题 要造一个底面为正方形的长方体水池,使其容积为V0m3.水池底面的单位面积的造价是侧面的两倍,问底面边长t和高h分别为多少,才能使水池的造价最低?

选项

答案设侧面单位面积造价为a元/m3,水池总造价为y元, 则y=2at2+4aht, 又因为V0=t2h,则y=2at2+[*]. 因为y′=[*],令y′=0,即[*]. 又因为t>0, [*] 因此,当[*]时,y取得最小值,即水池造价最低.

解析
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