下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

admin2022-10-09  18

问题 下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 选项A矩阵的3个特征值两两不同,选项D是实对称矩阵,因此它们都相似于对角矩阵.
    选项C矩阵的秩为1,它的特征值都为0,其重数3>3-C矩阵的秩.因此C不相似于对角矩阵.
    选项B矩阵的秩也为1,它的特征值为0,0,6,0的重数2=3-B矩阵的秩.因此相似于对角矩阵.
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