设，则这三个积分的大小顺序是＜＜．

admin2020-03-10 63

问题设

，则这三个积分的大小顺序是________＜________＜________．

选项

答案I₃；I₁；I₂

解析比较I₁与I₂，被积函数是相同的连续非负函数，积分区域圆域(x²+y²≤1)包含在正方形区域(｜x｜≤1，｜y｜≤1)中 => I₁＜I₂．
比较I₁与I₃，积分区域相同，被积函数均是连续的，比较它们知
x⁴+y⁴

2x²y² I₁＞I₃．
因此 I₃＜I₁＜I₂．

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