2. 自考
  3. 设积分区域Ω：x2+y2+z2≤R2，则三重积分f(x，y，z)dxdydz，在球坐标系中的三次积分为 ( )

设积分区域Ω：x2+y2+z2≤R2，则三重积分f(x，y，z)dxdydz，在球坐标系中的三次积分为 ( )

admin2020-07-15  55
问题 设积分区域Ω：x2+y2+z2≤R2，则三重积分f(x，y，z)dxdydz，在球坐标系中的三次积分为    (    )
选项 A、∫02πdθ∫0πdφ∫0Rf(x,y,z)r2sinφdr
B、∫02πdθ∫0πdφ∫0Rf(rcosθsin φ，rsin θsinφ，rcos φ)r2sin φdr
C、∫02πdθ∫0πdφ∫0Rf(rcosθsinφ，rsin θsinφ，rcosφ)rsin2φdr
D、∫02πdθ∫0πdφ∫0Rf(rcosθsinφ，rsinθsinφ，rcosφ)dr
答案B
解析 球坐标中体积元素为r2sinφdθdrdφ，直角坐标与球坐标关系综合，B正确．
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