设A为三阶非零方阵,而,且AB=0,则t=( ).

admin2020-01-15  29

问题 设A为三阶非零方阵,而,且AB=0,则t=(    ).

选项 A、4
B、一4
C、7
D、一7

答案D

解析 先证∣B∣=0.由∣B∣=0即可求出t.
    解  用反证法证∣B∣=0.事实上,如∣B∣≠0,则B可逆.由AB=O得到ABB-1=OB-1,即A=O,与A为非零矩阵矛盾,故∣B∣=0.
    由∣B∣=1+2+t+4=0得t=一7.
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