2. 考研
  3. 设A为三阶非零方阵，而，且AB=0，则t=( )．

设A为三阶非零方阵，而，且AB=0，则t=( )．

admin2020-01-15  55
问题 设A为三阶非零方阵，而，且AB=0，则t=(    )．
选项 A、4
B、一4
C、7
D、一7
答案D
解析 先证∣B∣=0．由∣B∣=0即可求出t．
    解  用反证法证∣B∣=0．事实上，如∣B∣≠0，则B可逆．由AB=O得到ABB-1=OB-1，即A=O，与A为非零矩阵矛盾，故∣B∣=0．
    由∣B∣=1+2+t+4=0得t=一7．
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考研数学二

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