设A为三阶非零方阵，而，且AB=0，则t=( )．

admin2020-01-15 40

问题设A为三阶非零方阵，而

，且AB=0，则t=( )．

选项 A、4
B、一4
C、7
D、一7

答案D

解析先证∣B∣=0．由∣B∣=0即可求出t．
解用反证法证∣B∣=0．事实上，如∣B∣≠0，则B可逆．由AB=O得到ABB^-1=OB^-1，即A=O，与A为非零矩阵矛盾，故∣B∣=0．
由∣B∣=1+2+t+4=0得t=一7．

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