设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域．则 I=sin(xy)+4]dxdy=_______．

admin2020-03-10 72

问题设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域．则
I=

sin(xy)+4]dxdy=_______．

选项

答案8

解析连

将区域D分成D₁(三角形OAB)，D₂(三角形OBC)两个部分(见图4．13)，它们分别关于y轴与x轴对称．由于

(xy)对x与y均为奇函数，因此

于是 I=0+8=8．

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考研数学三

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