某产品的成本函数为C(q)=aQ2+bQ+c，需求函数为其中p为价格，Q为需求量(产量)，常数a，b，c，d，e＞0，且d＞b，求：利润最大时的产量及最大利润；

admin2019-12-26 57

问题某产品的成本函数为C(q)=aQ²+bQ+c，需求函数为

其中p为价格，Q为需求量(产量)，常数a，b，c，d，e＞0，且d＞b，求：
利润最大时的产量及最大利润；

选项

答案由需求函数解得p=d－eQ，从而利润函数为 L(Q)=pQ－C(Q)=(d－eQ)Q－(aQ²+bQ+c) =－(a+e)Q²+(d－b)Q－c，令L′(Q)=－2(a+e)Q+(d－b)=0，解得[*]而L"(Q)=－2(a+e)＜0，所以[*]

解析

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考研数学三

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