过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

admin2021-01-30 55

问题过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
求D的面积A；

选项

答案如图5-1所示． [*] 设切点横坐标为x₀，则切点坐标为(x₀，y₀)=(x₀，lnx₀)，所以过该点的曲线方程为[*]又因为切线过原点，所以有lnx₀=1，解得x₀=e，故过切点(e，1)的切线方程为[*] [*]

解析

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