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  3. 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D． 求D的面积A；

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D． 求D的面积A；

admin2021-01-30  36
问题 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
求D的面积A；
选项
答案如图5-1所示． [*] 设切点横坐标为x0，则切点坐标为(x0，y0)=(x0，lnx0)，所以过该点的曲线方程为[*]又因为切线过原点，所以有lnx0=1，解得x0=e，故过切点(e，1)的切线方程为[*] [*]
解析
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考研数学三

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