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admin
2019-06-25
65
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考研数学三
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将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
(1)验证满足微分方程(1一x)y′+y=1+x；(2)求级数的和函数．
设若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-11=0，b=α1+α2+…+αn．证明方程组AX=b有无穷多个解；
设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=l，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=l，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；
设n阶矩阵A满足A2+2A—3E=O．求：(A+2E)-1；
若矩阵B是三阶非零矩阵，满足AB=O，则t=__________．
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