当x→0时，下列无穷小量中阶数最高的是( )

admin2019-08-11 76

问题当x→0时，下列无穷小量中阶数最高的是( )

选项 A、(1＋x)^x³－1。
B、e^x⁵＋3^x²－1。
C、∫^x₀ tan²tdt。
D、(x－sinx)²。

答案D

解析本题考查无穷小量阶的比较。可利用等价无穷小替换观察其与x的阶数的大小，也可用待定系数法，通过求极限

，当l为某个常数时，k即为无穷小量的阶数。
对于选项A，(1＋x)^x³－1～ln[(1＋x)^x³－1＋1]＝ln(1＋x)^x³＝x³ln(1＋x)＝x⁴，因此A选项是x的4阶无穷小；对于选项B，e^x⁵＋3x²－1～x⁵＋3x²～3x²，因此B选项是x的2阶无穷小；对于选项C，利用待定系数法确定阶数，即

因此可得C选项是x的3阶无穷小；对于选项D，x→0时，

，因此可得D选项是x的6阶无穷小。综上所述，故本题选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fMJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

当x→0时，下列无穷小量中阶数最高的是( )

考研数学三

设y=cos3=___________．

试求多项式p(x)=x2+ax+b，使积分∫-11p2(x)dx取最小值．

设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是

已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．

设A为三价非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是___________．

求下列定积分：∫-11xln(1+ex)dx；

设当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()

曲线的斜渐近线为________．

曲线y=的渐近线有()．

设f(x)=∫0sinxsint2，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()。

根管器械的标准化内容有

伤寒患者皮疹开始出现的时间是()

某药材，类球形、椭圆形或卵圆形，表面有横向环状浅沟纹和细小突起的须根痕，底部有瘤状芽痕。断面黄白色，粉性，有多数细孔。气微，味微苦。该药材的主产区为

下列各项中，关于级别管辖，说法正确的有()。

()是指资产评估机构开展资产评估业务形成的，反映资产评估程序实施情况、支持评估结论的工作底稿、资产评估报告及其他相关资料。

下列各种物资中，不应当作为企业存货核算的是()。

社会保险经办机构及其工作人员如果给社会保险基金、用人单位或者个人造成损失的，依法承担赔偿责任；如果有下列行为之一的，由社会保险行政部门责令改正()。

“老年丧失期观”认为老年期丧失的内容包括()

Whydoesthemanliketobeaparkranger?