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假设某个消费者只消费两种商品,并总是花光他的全部收入。试证明这两种商品不可能都是奢侈品。[中央财经大学801经济学2007研]
假设某个消费者只消费两种商品,并总是花光他的全部收入。试证明这两种商品不可能都是奢侈品。[中央财经大学801经济学2007研]
admin
2020-11-04
157
问题
假设某个消费者只消费两种商品,并总是花光他的全部收入。试证明这两种商品不可能都是奢侈品。[中央财经大学801经济学2007研]
选项
答案
奢侈品是指需求的收入弹性大于1的商品。如果假设x
i
(p,m)是第i种商品的马歇尔需求函数,那么商品i是奢侈品就意味着[*]对于消费两种商品的消费者,如下的预算约束恒成立: p
1
x
1
(p
1
,p
2
,m)+p
2
x
2
(p
1
,p
2
,m)=m ① ①式两边关于收入m求导,得到: [*] 对于消费两种商品的消费者,等式②恒成立。式②可以改写为: [*] 若商品都是奢侈品,则[*]i=1,2,代入式③左边,则可得: [*] 与式③矛盾,故两种商品不可能都是奢侈品。
解析
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本试题收录于:
经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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