已知方程组有解，证明：方程组的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解．

admin2019-01-23 35

问题已知方程组

有解，证明：方程组

的任意一组解必是方程(Ⅲ)b₁x₁+b₂x₂+…+b_mx_m=0的解．

选项

答案记方程组(Ⅰ)的系数矩阵为A，增广矩阵是[*]，由于(Ⅰ)有解，故r(A)=r[*]．那么 (b₁，b₂，…，b_m)^T可用A的列向量线性表出．联立(Ⅱ)、(Ⅲ)，得方程组 [*] 显然，系数矩阵是[*]=r(A)=r(A^T)，可见方程组(Ⅳ)中最后一个方程是多余的，即(Ⅱ)与(Ⅳ)是同解方程组，这就是(Ⅱ)的任一解必是(Ⅲ)的解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TcM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(s)在(－∞，+∞)内有连续的导数，计算其中L为从点a(3，)到B(1，2)的直线段．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)＝.
计算的上侧。为大于零的常数．
已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。
一电路使用某种电阻一只，另外35只备用，若一只损坏，立即使用另一只更换，直到用完所有备用电阻为止，设电阻使用寿命服从参数为λ=0．01的指数分布，用X表示36只电阻的使用总寿命，用中心极限定理估计P(X＞4200)(φ(1)=0．8413，φ(2)=0．9
设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(A)－1一3A*｜=_______．
设z=f[x+φ(x—y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．
设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，其中σ2未知，检验假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，则选取的统计量及其拒绝域分别是()．

随机试题

A．弥漫型（胃型）胃癌B．胃黏膜相关淋巴组织淋巴瘤C．溃疡型胃癌D．胃类癌E．息肉型胃癌与环境和饮食因素密切相关的是
A．辛寒清气泻火B．苦寒直折火热C．甘寒清热育阴D．甘温益气除热E．辛凉解表透热沙参麦冬汤的功用是
关于腮腺良性肿瘤的诊断和治疗，错误的是
关于更年期保健内容，下列哪项不正确
A．省级卫生行政部门B．省级药品监督管理部门C．设区的市级卫生行政部门D．设区的市级药品监督管理部门将取得印鉴卡的医疗机构名单向本行政区域内的定点批发企业通报的部门是()。
再投资退税优惠中所适用的退税率有()。
在学前儿童健康教育中，可供选择和运用的教育方法主要有()。①动作与行为练习　②讨论游戏　③参观访问　④情景演示、讲解示范
人每天都会眨眼无数次，有时是有意识的动作，有时则是“自动”进行的。这些“自动”进行的眨眼动作的主要目的是()。
两次运行下列的程序，如果从键盘上分别输入3和1，则输出结果是()。main(){intx；scanf("%d",&x)；if(x++＞2)printf("%d",x)；els
Manyoftheemployeesthinktheircareerpathbeginsduringtheiremploymentorwhentheygetajob.Butbasically,ifwelooka

最新回复(0)

已知方程组 有解，证明：方程组 的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解．

考研数学一

设f(s)在(－∞，+∞)内有连续的导数，计算其中L为从点a(3，)到B(1，2)的直线段．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)＝.

计算的上侧。为大于零的常数．

已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。

设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(A)－1一3A*｜=_______．

设z=f[x+φ(x—y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．

设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，其中σ2未知，检验假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，则选取的统计量及其拒绝域分别是()．

A．弥漫型（胃型）胃癌B．胃黏膜相关淋巴组织淋巴瘤C．溃疡型胃癌D．胃类癌E．息肉型胃癌与环境和饮食因素密切相关的是

A．辛寒清气泻火B．苦寒直折火热C．甘寒清热育阴D．甘温益气除热E．辛凉解表透热沙参麦冬汤的功用是

关于腮腺良性肿瘤的诊断和治疗，错误的是

关于更年期保健内容，下列哪项不正确

A．省级卫生行政部门B．省级药品监督管理部门C．设区的市级卫生行政部门D．设区的市级药品监督管理部门将取得印鉴卡的医疗机构名单向本行政区域内的定点批发企业通报的部门是()。

再投资退税优惠中所适用的退税率有()。

在学前儿童健康教育中，可供选择和运用的教育方法主要有()。①动作与行为练习 ②讨论游戏 ③参观访问 ④情景演示、讲解示范

人每天都会眨眼无数次，有时是有意识的动作，有时则是“自动”进行的。这些“自动”进行的眨眼动作的主要目的是()。

两次运行下列的程序，如果从键盘上分别输入3和1，则输出结果是()。main(){intx；scanf("%d",&x)；if(x++＞2)printf("%d",x)；els

Manyoftheemployeesthinktheircareerpathbeginsduringtheiremploymentorwhentheygetajob.Butbasically,ifwelooka

已知方程组有解，证明：方程组的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解．

设A为四阶矩阵，｜A｜=8，则｜(A)－1一3A｜=_______．

在学前儿童健康教育中，可供选择和运用的教育方法主要有()。①动作与行为练习　②讨论游戏　③参观访问　④情景演示、讲解示范