首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
admin
2017-07-10
77
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
选项
答案
设有x
1
，x
2
，…，x
n
，使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0，即-(x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0， 因为α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，所以有[*]，该方程组系数行列式D
n
=1+(-1)
n+1
，n为奇数[*]x
1
=…=x
n
=0[*]α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tet4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 B
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
用区间表示下列点集，并在数轴上表示出来：(1)I1＝｛x｜｜x＋3｜＜2｝(2)I2＝｛x｜1＜｜x－2｜＜3｝(3)I3＝｛x｜｜x－2｜＜｜x＋3｜｝
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．
设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．
随机试题
流行性脑脊髓膜炎的病变最明显的部位是
(2016年)下列不属于系统误差来源的是()。
某电动车生产企业为增值税一般纳税人。2017年企业自行核算的会计利润总额11696万元，已预缴企业所得税1500万元。2018年1月，经委托的税务师审核，发现以下业务：(1)企业2017年年初房产原值12300万元，其中幼儿园房产原值30
资产负债表中“预付款项”项目应当根据预付账款的总账余额减对应的坏账准备科目期末余额后的净额填列。()
作为n一6系列脂肪酸的前体可转变成γ－亚麻酸、花生四烯酸的必需脂肪酸是()。
著名的“白板说”的倡导者是（）。
根据以下资料。回答106-110题。1952年，我国国内生产总值(GDP)仅为300亿美元。1960年，达到614亿美元。之后，每年的GDP总量呈稳步小幅上升态势。1972年突破1000亿美元，之后用了10年的时间达到2021亿美元(1982年)。
传统的解决问题的方法强调以往的经验和知识，而现代的解决问题的方法则强调从达到目标的所有可能途径中选择出最佳的一种，二者均不能成功地解决所有的问题，但二者的结合却往往能解决一种方法难以解决的问题，因此( )。
所谓“人们自己的社会行动的规律”是指
Ajobapplicanthastheresponsibilityforascertainingcertaintypesofinformationpriortotheinterview.First,theapplican
最新回复
(
0
)
