首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
admin
2017-07-10
44
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
选项
答案
设有x
1
,x
2
,…,x
n
,使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0,即-(x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0, 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,所以有[*],该方程组系数行列式D
n
=1+(-1)
n+1
,n为奇数[*]x
1
=…=x
n
=0[*]α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tet4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
[*]
计算机有120个终端,每个终端在一小时内平均有3min使用打印机,假定各终端使用打印机与否相互独立,求至少有10个终端同时使用打印机的概率.
设区域D是由直线y=x-1,y=x+1,x=2及坐标轴围成的区域(图3-8).(X,Y)服从区域D上的均匀分布.求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y).
求下列隐函数的导数(其中,a,b为常数):(1)x2+y2-xy=1(2)y2-2axy+b=0(3)y=x+lny(4)y=1+xey(5)arcsiny=ex+y
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
下列方程中有一个是一阶微分方程,它是[].
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是().
随机试题
下列叙述不正确的是:
派生存款的大小主要取决于()。
潜油电泵井施工设计中,油井()数据包括日产液、日产油、动液面、含水、含砂、粘度、水总矿化度、原油密度等。
患儿男,孕34周早产,生后5小时出现进行性呼吸困难、发绀、呻吟,拒食,两肺呼吸音低,肺部可闻及细湿啰音患儿最可能的诊断是()
肾小球性蛋白尿,可见于
C2B因子
背景资料:某公司项目经理部承建某铁路第三标段,起止里程为DKl013+100~DKl025+850。设计资料显示标段内有正线桥梁11座,共有圆端形墩身89个,墩身的结构形式有实心、空心两种,墩身坡比分别为35:1、38:l、42:1,其中墩高30
在家庭财产保险中,房屋及室内附属设备、室内装修的保险金额由被保险人根据财产的( )自行确定。
下列行为中,属于无效民事行为的有()。
EvelynCokespent20yearsasahomecareaidehelpingtheelderlyandthesick,butshedidnotliveandseefairlaborlaws【M1
最新回复
(
0
)