首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
admin
2017-07-10
93
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
选项
答案
设有x
1
,x
2
,…,x
n
,使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0,即-(x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0, 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,所以有[*],该方程组系数行列式D
n
=1+(-1)
n+1
,n为奇数[*]x
1
=…=x
n
=0[*]α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tet4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设f(x)在[0,1]上连续,取正值且单调减少,证明
用导数的定义求下列函数的导(函)数:
某厂每批生产某种商品x单位的费用为C(x)=5x+200得到的收益是R(x)=10x-0.01x2问每批生产多少单位时才能使利润最大?
求在抛物线y=x2上横坐标为3的点的切线方程.
设函数f(t)在[0,+∞]上连续,且满足方程试求f(t).
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
随机试题
无穷级数=________.(请填写收敛或发散)
60kg体重的正常成年人的血量为
妊娠20周以后,胎儿在子宫内死亡是
抽出的药液,开启的静脉输液用的无菌液体须注明时间,使用应不得超过开启后
5,8,20,68,260,()
根据下列材料,按要求完成任务。材料一《普通高中化学课程标准(实验)》【内容标准】通过实验认识化学反应的速率和化学反应的限度,了解控制反应条件在生产和科学研究中的作用。【活动建议】实验探究:温度、催化剂对过氧化氢分解反应速率的影
1946年2月15日,第一台电子计算机ENIAC在美国宾夕法尼亚大学诞生了。它是为计算弹道和射击表而设计的,上要元件是电子管,每秒钟能完成5000次加法、300多次乘法运算,比当时最快的计算工具快300倍。该机器使用了1500个继电器,18800个电子管占
Topreventthespreadoftheepidemic,thepublichealthorganizationcarriesoutfrequent____________ontherestaurants.
A、Hedoesn’tknowwhattoolstobring.B、Hedoesn’tmindhelpingthewoman.C、Thewomanwon’thavetocarrythetools.D、Thedon
Gettingauniversitydegreeisn’tjustgoodforyourmind—it’sgoodforyourheart,saysanewstudyinthejournalBMC(British
最新回复
(
0
)