首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
admin
2017-07-10
62
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
选项
答案
设有x
1
，x
2
，…，x
n
，使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0，即-(x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0， 因为α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，所以有[*]，该方程组系数行列式D
n
=1+(-1)
n+1
，n为奇数[*]x
1
=…=x
n
=0[*]α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tet4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
[*]
[*]
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
求证：对任意的x、y∈(0，+∞)，且x≠y恒有：
计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．
随机试题
Windows资源管理器操作 若直接删除文件“111．xlsx”，使其不进入回收站的正确操作是________。
A．天门B．大椎C．断血D．百会E．尾根治疗马感冒、咳嗽、发热、癫痫宜选
环磷酰胺他莫昔芬
二尖瓣狭窄最早出现的症状是
在中华人民共和国境内从事向社会公开的地图的编制、审核、出版和互联网地图服务以及监督检查活动，应当遵守()。
产业政策的主要内容包括()。
Windows操作系统的出现打破了某家计算机制造商对图形界面的控制，并出现了数种互不兼容的操作系统大战。因此，这家计算机制造商重新协调战略、组织结构，走出单一产品的经营模式，销售应用范围更广的产品，令公司摆脱倒闭厄运。根据以上信息可以判断，该公司进行的战略
SomePeopleDoNotTasteSaltLikeOthersLow-saltfoodsmaybeharderforsomepeopletolikethanothers,accordingtoast
Whathasthemanboughtforhiswife?
Lookattheorganizationchartbelow.Itshowstheresponsibilityofeachmanager.Whoseresponsibilitydoeseachsentence(11-1
最新回复
(
0
)
