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设矩阵 其行列式|A|=一1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a、b、c和λ0的值.
设矩阵 其行列式|A|=一1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a、b、c和λ0的值.
admin
2019-07-19
80
问题
设矩阵
其行列式|A|=一1,又A的伴随矩阵A
*
有一个特征值为λ
0
,属于λ
0
的一个特征向量为α=(一1,一1,1)
T
,求a、b、c和λ
0
的值.
选项
答案
由题设,有 A
*
α=λ
0
α 两端左乘A,并利用AA
*
=|A|E=一E(已知|A|=一1),得 一α=λ
0
Aα [*] 解之得λ
0
=1,b=一3,a=c. 由|A|=一1和a=c,有 [*]=a一3=一1 故a=c=2.因此a=2,b=一3,c=2,λ
0
=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tfc4777K
0
考研数学一
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