对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

admin2018-11-23 65

问题对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

选项

答案设第i次轰炸中命中目标的炸弹数为X_i，100次轰炸中命中目标的炸弹总数为X，则X＝X₁＋…＋X₁₀₀，且X₁，…，X₁₀₀相互独立同分布．EX_i＝2，DX＝1．3²，EX＝200，DX＝169．应用独立同分布中心极限定理，X近似服从正态分布N(200，169)，则有 P{180＜X＜220}＝P{｜X－200｜＜20}＝[*] ≈2Ф(1．54)－1＝0．876．

解析

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考研数学一

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对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

考研数学一

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=__________．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中(Ek为k阶单位矩阵)；(2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=

已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

设总体X在区间(μ一ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．

波士顿矩阵分析法

光镜下区分癌与肉瘤的主要依据是

将探测器接收的信息转换为数字信号的是

有关呕血与黑粪的叙述，下列哪项是正确的（　　）。

原发型肺结核的病变特点是()

为保证堤坝式电站在建设和运行期间不造成下游河道断流，必须考虑下泄生态流量的时期有()。

下列各项中，不得在企业所得税税前扣除的有()。

()是人民警察的象征与标志。

在中世纪，直接继承了古希腊罗马文化教育并使之得以保存和传播的是()。(2009年)

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