曲线积分∮C(x2+y2)ds，其中C是圆心在原点、半径为a的圆周，则积分值为 ( )

admin2018-11-22 50

问题曲线积分∮_C(x²+y²)ds，其中C是圆心在原点、半径为a的圆周，则积分值为 ( )

选项 A、2πa²
B、πa³
C、2πa³
D、4πa³

答案C

解析 C：x²+y²=a²，周长l_C=2πa，则
∮_C(x²+y²)ds=∮_Ca²ds=a²．l_C=2πa³．

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