设曲线y=ax2(x≥0，常数a>0)与曲线y=1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。求a的值，使V(a)为最大。

admin2018-12-27 39

问题设曲线y=ax²(x≥0，常数a>0)与曲线y=1－x²交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一平面图形D。
求a的值，使V(a)为最大。

选项

答案[*] 当a＞0时，得V(a)的唯一驻点a=4。当0＜a＜4时，V’(a)＞0；当a＞4时，V’(a)＜0。故a=4为V(a)的唯一极大值点，即为最大值点。

解析

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考研数学一

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