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设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。 求a的值,使V(a)为最大。
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。 求a的值,使V(a)为最大。
admin
2018-12-27
28
问题
设曲线y=ax
2
(x≥0,常数a>0)与曲线y=1-x
2
交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax
2
围成一平面图形D。
求a的值,使V(a)为最大。
选项
答案
[*] 当a>0时,得V(a)的唯一驻点a=4。当0<a<4时,V’(a)>0;当a>4时,V’(a)<0。 故a=4为V(a)的唯一极大值点,即为最大值点。
解析
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考研数学一
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