(07年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (I)求P{X＞2Y)； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．

admin2017-04-20 48

问题 (07年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(I)求P{X＞2Y)；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度f_Z(z)．

选项

答案 [*] (Ⅱ)f_Z(z)=∫_-∞^+∞f(x,z—x)dx [*] 于是，f_Z(z)=∫₀¹f(x，z—x)dx z＜0时，f_Z(z)=0；0≤z＜1时，f_Z(z)=∫₀^z(2一z)dx=z(2一z) 1≤z＜2时，f_Z(z)=∫_z-1
解析

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