(07年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (I)求P{X>2Y); (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z).

admin2017-04-20  37

问题 (07年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

    (I)求P{X>2Y);
    (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z).

选项

答案 [*] (Ⅱ)fZ(z)=∫-∞+∞f(x,z—x)dx [*] 于是,fZ(z)=∫01f(x,z—x)dx z<0时,fZ(z)=0;0≤z<1时,fZ(z)=∫0z(2一z)dx=z(2一z) 1≤z<2时,fZ(z)=∫z-1
解析
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