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  3. (07年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (I)求P{X＞2Y)； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．

(07年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (I)求P{X＞2Y)； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．

admin2017-04-20  28
问题 (07年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

    (I)求P{X＞2Y)；
    (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．
选项
答案 [*] (Ⅱ)fZ(z)=∫-∞+∞f(x,z—x)dx [*] 于是，fZ(z)=∫01f(x，z—x)dx z＜0时，fZ(z)=0；0≤z＜1时，fZ(z)=∫0z(2一z)dx=z(2一z) 1≤z＜2时，fZ(z)=∫z-1
解析
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考研数学一

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