2. 考研
  3. ，其中α1,α2,α3,α4两两不等，下列命题正确的是( )．

，其中α1,α2,α3,α4两两不等，下列命题正确的是( )．

admin2020-05-16  74
问题 ，其中α1,α2,α3,α4两两不等，下列命题正确的是(    )．
选项 A、方程组AX=0只有零解
B、方程组ATX=0有非零解
C、方程组ATAX=0只有零解
D、方程组AATX=0只有零解
答案D
解析 由=(α3一α1)(α3一α2)(α2一α1)≠0，得r(A)=3．由r(A)=3＜4，得方程组AX=0有非零解，不选A；由r(AT)=r(A)=3，得方程组ATX=0只有零解，不选B；由r(A)=r(ATA)=3＜4，得方程组ATAX=0有非零解，不选C；由r(A)=r(AAT)=3，得方程组AATX=0只有零解，选D．
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考研数学三

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