已知(X，Y)的概率分布为且P{X+Y2=1}=0．5，则P{X2Y2=1}=________。

admin2019-03-12 58

问题已知(X，Y)的概率分布为

且P{X+Y²=1}=0．5，则P{X²Y²=1}=________。

选项

答案0.3

解析由于0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=0．6+α+β=1，即α+β=0．4，
又0．5=P{X²+Y²=1}=P{X²=0，Y²=1}+P{X²=1，Y²=0}
=P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y=一1}+P{X=1，Y=0}
=α+0．1+0．1。
故α=0．3，β=0．1。
那么P{X²Y²=1}=P{X²=1，Y²=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=1，Y=一1}
=0．2+β=0．3。

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