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设λ1,λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,x1为对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A-λ1x1x1T有两个特征值为_______.
设λ1,λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,x1为对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A-λ1x1x1T有两个特征值为_______.
admin
2019-03-12
34
问题
设λ
1
,λ
2
为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,x
1
为对应于λ
1
的一个单位特征向量,则矩阵B=A-λ
1
x
1
x
1
T
有两个特征值为_______.
选项
答案
0,λ
2
.
解析
Bx
1
=Ax
1
-λ
1
x
1
(x
1
T
x
1
)=λ
1
x
1
-λ
1
x
1
=0=0x
1
,设x
2
是A属于λ
2
的特征向量,则Bx
2
=Ax
2
-λ
1
x
1
(x
1
T
x
2
)=Ax
2
-λ
1
x
1
0=Ax
2
=λ
2
x
2
,故B有特征值0和λ
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2uP4777K
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考研数学三
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