2. 考研
  3. 设λ1，λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，x1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1x1x1T有两个特征值为_______．

设λ1，λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，x1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1x1x1T有两个特征值为_______．

admin2019-03-12  105
问题 设λ1，λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，x1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1x1x1T有两个特征值为_______．
选项
答案0，λ2．
解析 Bx1=Ax1－λ1x1(x1Tx1)=λ1x1－λ1x1=0=0x1，设x2是A属于λ2的特征向量，则Bx2=Ax2－λ1x1(x1Tx2)=Ax2－λ1x10=Ax2=λ2x2，故B有特征值0和λ2．
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考研数学三

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