首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x2一4x2x3为标准二次型.
用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x2一4x2x3为标准二次型.
admin
2020-03-10
26
问题
用正交变换法化二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
一4x
1
x
2
一4x
1
x
2
一4x
2
x
3
为标准二次型.
选项
答案
f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,其中X=[*] 由|λE一A|=[*]=(λ+3)(λ一3)
2
=0得λ
1
=一3,λ
2
=λ
3
=3. 由(一3E一A)X=0得Aλ
1
=一3对应的线性无关的特征向量为α
1
=[*] 由(3E一A)X=0得λ
2
=λ
3
=3对应的线性无关的特征向量为 α
2
=[*] α
3
=[*] 将α
2
,α
3
正交化得β
2
=[*],β
3
=α
3
一[*],单位化得 [*] 则f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX[*],Y
T
(Q
T
AQ)Y=一3y
1
2
+3y
2
2
+3y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TjD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)具有二阶连续可导,且=2,则().
设ξ为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值,则为().
设An×n是正交矩阵,则()
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=a1F1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取
当a取下列哪个值时,函数,(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点.
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A
设当x→0时,etanx-ex与xn是同阶无穷小,则n为()
设f(x)在[-e,e]上连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0。(Ⅰ)证明对于任意x∈(0,e),至少存在一个θ∈(0,1),使得(Ⅱ)求极限。
设n元线性方程组Ax=b,其中A=当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
求f(arccosx)2dx.
随机试题
某小儿用1:2000的PPD做皮试,观察结果时测量:皮肤红晕直径22mm,硬结直径12mm,结果为
A.扁桃体切除B.免疫调节剂C.抗生素+抗病毒药D.纤维支气管镜局部灌洗治疗E.肺叶切除男,7岁,反复发热、咳嗽,5~6次/年,多次诊断为化脓性扁桃体炎。最适当的治疗是
A.心B.肝C.脾D.肺E.肾
十枣汤的功用是()济川煎的功用是()
下列哪项对高钾血症病人禁用:
下列哪些情形属于情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪?
木材的纤维饱和点是指当木材细胞腔和细胞间隙中的自由水完全失去,而细胞壁吸附水达到饱和时的木材含水率,一般在()之间。
为了防止大体积混凝土结构浇筑后产生裂缝。在满足设计强度要求的前提下,应采取以下技术措施()。
出纳人员在办理收款或付款后,应在()上加盖“收讫"或“付讫”戳记,以避免重收重付。
TherearebothgreatsimilaritiesandconsiderablediversityintheecosystemsthatevolvedontheislandsofOceaniainandaro
最新回复
(
0
)