(1994年)二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的

admin2018-07-01 43

问题 (1994年)二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数f’_x(x₀，y₀)，f’_y(x₀，y₀)存在是f(x，y)在该点连续的

选项 A、充分条件而非必要条件．
B、必要条件而非充分条件．
C、充分必要条件．
D、既非充分条件义非必要条件．

答案D

解析多元函数在一点上连续性与偏导数存在之间没有直接关系，即“连续”未必“偏导数存在”；“偏导数存在”亦未必“连续”．所以应选D.

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