如图所示，直线x=2与双曲线Γ：的渐近线交于E1，E2两点，=e1，=e2．任取双曲线Γ上的点P，=ae1+be2 (a、b∈R)，则a、b满足的一个等式是______． [img][/img]

admin2018-10-10 1

问题如图所示，直线x=2与双曲线Γ：

的渐近线交于E₁，E₂两点，

=e₁，

=e₂．任取双曲线Γ上的点P，

=ae₁+be₂ (a、b∈R)，则a、b满足的一个等式是______．

[img][/img]

选项

答案ab=[*]

解析 E₁ (2，1)，E₂ (2，一1)，e₁=(2，1)，e₂=(2，一1)，

=ae₁+be₂=(2a+2b，a—b)，
∵P在双曲线上，
∴

一(a一b) ²=1，2ab一(一2ab)=1，ab=

．[img][/img]

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