已知随机变量X与Y均服从0．1分布，且EXY＝，则P{X＋Y≤1}＝

admin2019-05-15 40

问题已知随机变量X与Y均服从0．1分布，且EXY＝

，则P{X＋Y≤1}＝

选项 A、

．
B、

．
C、

．
D、

．

答案C

解析由X与Y均服从0－1分布，可以列出(X，Y)的联合分布如下：

由二维离散型随机变量(X，Y)的函数的数学期望的定义式可知，随机变量Z＝g(X，Y)＝XY的数学期望为
E(XY)＝0.0.P{X＝0，Y＝0}＋0.1.P{X＝0，Y＝1}＋1.0.P{X＝1，Y＝0}＋1.1.P}X＝1，Y＝1}
＝P{X＝1，Y＝1}

即p₂₂＝

，从而
P{X＋Y≤1}＝P{X＝0，Y＝0}＋P{X＝0，Y＝1}＋P{X＝1，Y＝0}
＝p₁₁＋p₁₂＋p₂₁＝1－p₂₂＝

，
故选C．

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考研数学一

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