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  3. 已知随机变量X与Y均服从0．1分布，且EXY＝，则P{X＋Y≤1}＝

已知随机变量X与Y均服从0．1分布，且EXY＝，则P{X＋Y≤1}＝

admin2019-05-15  33
问题 已知随机变量X与Y均服从0．1分布，且EXY＝，则P{X＋Y≤1}＝
选项 A、．
B、．
C、．
D、．
答案C
解析 由X与Y均服从0－1分布，可以列出(X，Y)的联合分布如下：

    由二维离散型随机变量(X，Y)的函数的数学期望的定义式可知，随机变量Z＝g(X，Y)＝XY的数学期望为
    E(XY)＝0.0.P{X＝0，Y＝0}＋0.1.P{X＝0，Y＝1}＋1.0.P{X＝1，Y＝0}＋1.1.P}X＝1，Y＝1}
    ＝P{X＝1，Y＝1}
    即p22＝，从而
    P{X＋Y≤1}＝P{X＝0，Y＝0}＋P{X＝0，Y＝1}＋P{X＝1，Y＝0}
    ＝p11＋p12＋p21＝1－p22＝，
    故选C．
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考研数学一

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