设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.

admin2019-02-26  42

问题 设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.

选项

答案0πcosxdx=∫0πf(x)d(sinx)=f(x)sinx|0π一∫0πf(x)sinxdx =一∫0πf(x)sinxdx=-∫0πecosxsinxdx=∫0πecosxd(cosx) =ecosx0π=e-1一e.

解析
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