设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是( ).

admin2019-02-23  57

问题 设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是(    ).

选项 A、若{an}与{bn}都发散,则{anbn}一定发散
B、若{an}与{bn}都无界,则{anbn}一定无界
C、若{an}无界且anbn=0,则bn=0
D、若an为无穷大,且anbn=0,则bn一定是无穷小

答案D

解析 (A)不对,如an=2+(一1)n,bn=2一(一1)n,显然{an}与{bn}都发散,但anbn=3,显然{anbn}收敛;(B)、(C)都不对,如an=n[1+(一1)n],bn=n[1一(一1)n],显然{an}与{bn}都无界,但anbn=0,显然{anbn}有届且bn≠0;正确答案为(D).
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